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如何证明有两个角互余的三角形是直角三角形证明题
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如何证明有两个角互余的三角形是直角三角形证明题
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答案和解析
∵互余的几个角之和＝90°
∴∠A＋∠B＝90°
∵在△ABC中,∠A＋∠B＋∠C＝180°（毕达哥拉斯定理）
∵互余的两个角之和＝90°
∵∠A、∠B、∠C为△ABC的三个内角
∴∠C=180°-∠A -∠B=90°
∴△ABC=RT△
∴∠A＋∠B＝90°
∵在△ABC中,∠A＋∠B＋∠C＝180°（毕达哥拉斯定理）
∵互余的两个角之和＝90°
∵∠A、∠B、∠C为△ABC的三个内角
∴∠C=180°-∠A -∠B=90°
∴△ABC=RT△
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