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如果每一报警器能报警的概率为0.96,若要使报警器的可靠性达到0.9999,则需要用多少个报警器并联
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如果每一报警器能报警的概率为0.96,若要使报警器的可靠性达到0.9999,则需要用多少个报警器并联
▼优质解答
答案和解析
设需要用x个报警器并联
1-(1-0.96)^x≥0.9999
0.04^x≤0.0001
x*lg0.04≤lg0.0001
x*(2lg2-2)≤-4
x*(2*0.3010-2)≤-4
-1.3980x≤-4
x≥2.86
需要用3个报警器并联
1-(1-0.96)^x≥0.9999
0.04^x≤0.0001
x*lg0.04≤lg0.0001
x*(2lg2-2)≤-4
x*(2*0.3010-2)≤-4
-1.3980x≤-4
x≥2.86
需要用3个报警器并联
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