最好说一下理由,我不太懂假设雨点下落过程中受到空气的阻力与雨点（可看成球形）的横截面积S成正比,与下落速度v的平方成正比,即f阻=ksv²,其中k为比例常数.已知球的体积公式：V=4/3πr&

Question

最好说一下理由,我不太懂
假设雨点下落过程中受到空气的阻力与雨点（可看成球形）的横截面积S成正比,与下落速度v的平方成正比,即f阻=ksv²,其中k为比例常数.已知球的体积公式：V=4/3πr³（r为半径）,每个雨点的密度相同,且最终都做匀速运动.如果两个雨滴的半径之比为1:2则这两个雨点的落地 为（ ）
A.1:2 B.1:根号2 C.1:4 D.1:8

Answer 1

简单点说
f1=ks1v1²=m1g ①
f2=ks2v2²=m2g ②
r1：r2=1:2
对球形来说
s1：s2=1:4
V1：V2=1:8==》m1：m2=1:8
都代入①②
就可以求出
v1²：v2²=1:2
所以
v1：v2=1：√2