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“神舟十号”飞船在绕地球做匀速圆周运动时,离地面的高度为h,周期为T,已知地球的半径为R,引力常量为G,则地球的质量和密度分别是多大的.(球的体积公式:V=43πR3,其中R为球的半

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“神舟十号”飞船在绕地球做匀速圆周运动时,离地面的高度为h,周期为T,已知地球的半径为R,引力常量为G,则地球的质量和密度分别是多大的.(球的体积公式:V=
4
3
πR3,其中R为球的半径)
▼优质解答
答案和解析
根据万有引力等于向心力,有:G
Mm
(R+h)2
=m
2
T2
(R+h)
得:M=
2(R+h)3
GT2

因为地球的体积为:V=
4
3
πR3
得:ρ=
M
V
=
3π(R+h)3
GT2R3

答:地球质量为
2(R+h)3
GT2
,密度为
3π(R+h)3
GT2R3
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