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西瓜以千克为单位计价,购买时,希望可食用部分占整个西瓜的比例越大越好,若一批西瓜的皮厚都是D试问买大西瓜还是小西瓜合算?（把西瓜都看作球形,西瓜的体积按球的体积公式算并设西瓜
题目详情
西瓜以千克为单位计价,购买时,希望可食用部分占整个西瓜的比例越大越好,若一批西瓜的皮厚都是D试问买大西瓜还是小西瓜合算?（把西瓜都看作球形,西瓜的体积按球的体积公式算并设西瓜内的物质的密度分布是均匀的）
▼优质解答
答案和解析
设秋半径为R
球体积V＝4/3*PI*R^3
出去D厚的皮,还剩体积
V2=4/3*PI*R^3-4/3*PI*（R-D）^3
＝4/2*PI*[D(R^2+R(R-D)+(R-D)^2]
随R增大而增大,所以买大西瓜合算
球体积V＝4/3*PI*R^3
出去D厚的皮,还剩体积
V2=4/3*PI*R^3-4/3*PI*（R-D）^3
＝4/2*PI*[D(R^2+R(R-D)+(R-D)^2]
随R增大而增大,所以买大西瓜合算
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