2017年1月1日，作为贵阳市打造“千园之城”27个示范性公元之一的泉湖公园正式开园，元旦期间，为了活跃气氛，主办方设置了水上挑战项目向全体市民开放，现从到公园游览的市民中随机

Question

2017年1月1日，作为贵阳市打造“千园之城”27个示范性公元之一的泉湖公园正式开园，元旦期间，为了活跃气氛，主办方设置了水上挑战项目向全体市民开放，现从到公园游览的市民中随机抽取了60名男生和40名女生共100人进行调查，统计出100名市民中愿意接受挑战和不愿意接受挑战的男女生比例情况，具体数据如图表：

（1）根据条件完成下列2×2列联表，并判断是否在犯错误的概率不超过1%的情况下愿意接受挑战与性别有关？

	愿意	不愿意	总计
男生
女生
总计

（2）水上挑战项目共有两关，主办方规定：挑战过程依次进行，每一关都有两次机会挑战，通过第一关后才有资格参与第二关的挑战，若甲参加每一关的每一次挑战通过的概率均为(1)/(2)，记甲通过的关数为X，求X的分布列和数学期望．
参考公式与数据：

P（K2≥k0）	0.1	0.05	0.025	0.01
k0	2.706	3.841	5.024	6.635

K²=(n(ad-bc)2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))．

Answer 1

（1）由统计表格可得：

	愿意	不愿意	总计
男生	15	45	60
女生	20	20	40
总计	35	65	100

∴K²=(100(15×20-45×20)2)/(35×65×60×40)≈6.594<6.635，
在犯错误的概率不超过1%的情况下不能接受挑战与性别有关．
（2）由题意可得：X=0，1，2．
则P（X=0）=(1-(1)/(2))+(1)/(2)×(1-(1)/(2))=(3)/(4)，P（X=2）=(1)/(2)×(1)/(2)×(1)/(2)×(1)/(2)=(1)/(16)，
P（X=1）=1-P（X=0）-P（X=2）=(3)/(16)．

X	0	1	2
P	(3)/(4)	(3)/(16)	(1)/(16)

E（X）=0+1×(3)/(16)+2×(1)/(16)=(5)/(16)．