一个赛跑机器人有如下特性：（1）步长可以人为地设置成0.1米，0.2米，0.3米，…，1.8米，1.9米；（2）发令后，机器人第一步立刻迈出设置的步长，且每一步的行走过程都在瞬时完成；（3）

Question

一个赛跑机器人有如下特性：（1）步长可以人为地设置成0.1米，0.2米，0.3米，…，1.8米，1.9米；（2）发令后，机器人第一步立刻迈出设置的步长，且每一步的行走过程都在瞬时完成；（3）当设置的步长为a米时，机器人每相邻两个迈步动作恰需间隔a秒.则这个机器人跑50米（允许超出50米）所需的最少时间是（　　）
A. 48.6秒
B. 47.6秒
C. 48秒
D. 47秒

Answer 1

设这个机器人以x（x∈{0.1，0.2，0.3，…，1.8，1.9}）米的步长跑50米（允许超出50米）所需的时间为f（x）秒，
则f（0.1）=499×0.1=49.9，
f（0.2）=249×0.2=49.8，
f（0.3）=166×0.3=49.8，
f（0.4）=124×0.4=49.6，
f（0.5）=99×0.5=49.5，
f（0.6）=83×0.6=49.8，
f（0.7）=71×0.7=49.7，
f（0.8）=62×0.8=49.6，
f（0.9）=55×0.9=49.5，
f（1.0）=49×1.0=49，
f（1.1）=45×1.1=49.5，
f（1.2）=41×1.2=49.2，
f（1.3）=38×1.3=49.4，
f（1.4）=35×1.4=49，
f（1.5）=33×1.5=49.5，
f（1.6）=31×1.6=49.6，
f（1.7）=29×1.7=49.3，
f（1.8）=27×1.8=48.6，
f（1.9）=26×1.9=49.4，
故最小是48.6．
故选：A