基本不等式的问题已知a+b=1,a>0,b>0.求证a^2+b^2≥1/2

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基本不等式的问题
已知a+b=1,a>0,b>0.求证a^2+b^2≥1/2

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答案和解析

a+b=1
平方得a^2+b^2=1-2ab
a^2+b^2>=2ab
-(a^2+b^2)+1<=1-2ab=a^2+b^2
2(a^2+b^2)>=1
a^2+b^2>=1/2

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