2013年3月，某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象．已知A、B两点相距4米，探测线与地面的夹角分别是30

Question

2013年3月，某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象．已知A、B两点相距4米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°，试确定生命所在点C的深度．（精确到0.1米，参考数据：√(2)≈1.41，√(3)≈1.73）

Answer 1

过点C作CD⊥AB于点D，
设CD=x，
在Rt△ACD中，∠CAD=30°，
则AD=CD•cot30°=√(3)CD=√(3)x，
在Rt△BCD中，∠CBD=45°，
则BD=CD=x，
由题意得，AD-BD=AB，即√(3)x-x=4，
解得：x=(4)/(√(3)−1)=2（√(3)+1）≈5.5．
答：生命所在点C的深度为5.5米．