如图甲和乙所示的两种电路中，电源两端电压相同，各电阻器阻值相同，各电流表内阻相等但不可忽略不计（电流表是一个可显示通过自身电流的电阻），电流表A1、A2、A3和A4读出的电流值

Question

如图甲和乙所示的两种电路中，电源两端电压相同，各电阻器阻值相同，各电流表内阻相等但不可忽略不计（电流表是一个可显示通过自身电流的电阻），电流表A₁、A₂、A₃和A₄读出的电流值分别为I₁、I₂、I₃和I₄，则以下结论中正确的是（　　）
A. I₁=I₃
B. I₁＜I₄
C. I₂＜I₃+I₄
D. I₂＜2I₁

Answer 1

AB、甲图中，电流表A₂分一部分电压，并联部分的电压比乙图中并联部分的电压小，电流表A₁、A₃、A₄所在支路的电阻相同，所以两条支路中的电流不同，I₁＜I₃，I₁＜I₄，故A错、B正确；
C、甲图总电阻：
R_甲=((RA+R)R)/(RA+R+R)+R_A=(R2+RRA+R2A+2RRA)/(RA+2R)=(R2+3RRA+R2A)/(RA+2R)，
乙图总电阻：
R_乙=(1)/(2)（R+R_A）
∵R_甲-R_乙=(R2+3RRA+R2A)/(RA+2R)-(1)/(2)（R+R_A）
=(2(R2+3RRA+R2A)−(2R2+R2A+3RRA))/(2RA+4R)=(R2A+3RRA)/(2RA+4R)＞0，
∴R_甲＞R_乙，
∵电源电压相同，
∴I_甲＜I_乙，
即：I₂＜I₃+I₄，故C正确；
D、甲图中，电流表A₁的示数比另一条支路中的电流小，所以2I₁＜I₂，故D错．
故选BC．