关于圆柱与圆锥的应用题?1一个乘有水的圆柱形容器,底面内半径是5cm,水深15厘米.现将一个底面半径为2厘米,高为17厘米的铁圆柱垂直放入容器中,这时容器的水深是多少厘米?2一个长方形容器

Answer 1

1一个乘有水的圆柱形容器,底面内半径是5cm,水深15厘米.现将一个底面半径为2厘米,高为17厘米的铁圆柱垂直放入容器中,这时容器的水深是多少厘米?
先假定铁圆柱垂直放入容器中后被完全浸没,
设铁圆柱垂直放入容器中后液面上升了X厘米
3.14*5*5*X=3.14*2*2*17
X=2.72厘米
铁圆柱垂直放入容器中后水深=15+2.72=17.72厘米>17厘米
所以假定成立,铁圆柱被完全浸没
这时容器的水深是17.72厘米
2一个长方形容器和一个圆柱容器底面面积比为5:3,长方体容器有水3744立方分米,水深14.4分米,先把一部分水倒入圆柱容器中,使两个容器中水的深度一样,应倒出多少升?
把长方体容器中一部分水倒入圆柱容器中,使两个容器中水的深度一样,则两个容器中水的体积比等于它们的底面面积比,也是5:3,两个容器中的水的体积之和应该等于原来长方体容器中水的体积
所以从长方体容器中倒出的水的体积3744*3/(5+3)=1404升
长方体容器水深14.4分米的条件用不上.
3一个圆柱形玻璃缸的底面半径20厘米,缸内有水,从水中拿出一个圆锥形铁块后,水面下降原来的5%.已知圆锥的底面半径10厘米,高6厘米,缸内现在水有多深?
圆锥的体积=3.14*10*10*6/3=628立方厘米
如果圆锥之前是完全浸没在水中
设现在水位下降了X厘米
3.14*20*20*X=628
X=0.5厘米
则原来水深0.5/5%=10厘米,
缸内现在水深10-0.5=9.5厘米
10厘米>6厘米
所以圆锥是完全浸没在水中的,假定成立