两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2kg，初始时弹簧处于原长，A．B两物块都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量1kg的物块C静止在前方，如图所示．B与C发生弹性碰撞．求在以后的运

Question

两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2kg，初始时弹簧处于原长，A．B两物块都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量1kg的物块C静止在前方，如图所示．B与C发生弹性碰撞．求在以后的运动中：
（1）物块C的速度为多大？
（2）弹簧的弹性势能的最大值是多少？

Answer 1

（1）B与C之间发生弹性碰撞，以BC组成的系统为研究对象，取向右为正方向，由系统的动量守恒定律和机械能守恒定律得：
m_Bv=m_Bv_B+m_Cv_C，
(1)/(2)mBv2=(1)/(2)mB

v

2 B

+(1)/(2)mC

v

2 C

解得：v_B=(mB−mC)/(mB+mC)v=(2−1)/(2+1)×6m/s=2m/s，
v_c=(2mB)/(mB+mC)v=(2×2)/(2+1)×6m/s=8m/s；
（2）B、C碰撞后，当A、B的速度相同时，弹簧的弹性势能最大．设AB相同速度为v′．
以AB组成的系统为研究对象，取向右为正方向，由系统的动量守恒定律和机械能守恒定律得：
m_Av+m_Bv_B=（m_A+m_B）v′；
(1)/(2)mA

v

2 A

+(1)/(2)mB

v

2 B

=(1)/(2)（m_A+m_B）v′²+E_pm；
代入数据得：
   2×6+2×2=（6+2）×v′；
  (1)/(2)×6²+(1)/(2)×2×2²=(1)/(2)×（6+2）v′²+E_pm；
解得：E_pm=8J．
答：（1）物块C的速度为8m/s．
（2）弹簧的弹性势能的最大值是8J．