如何证明完全非弹性碰撞动能损失最大?

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如何证明完全非弹性碰撞动能损失最大?

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答案和解析

对一个两物体m1,m2碰撞问题,设初速v1,v2.
由动量守恒m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'
动能损失量为（m1v1^2/2+m2v2^2/2）－（m1v1'^2/2+m2v2'^2/2）
因为初动能（m1v1^2/2+m2v2^2/2）为一个定值,所以碰撞后的动能（m1v1'^2/2+m2v2'^2/2）越小,能量损失越大.
由a^2+b^2>=2ab得
m1v1'^2/2+m2v2'^2/2>=v1'v2'*根号m1m2
当且仅当v1'=v2'时（质量是常数不考虑）有最小值,即完全非弹性碰撞时动能损失最大
PS：质量似乎也应该考虑,自我感觉我的结论有些小问题,请高手指正,

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