如图（a）所示，两杠杆均处于平衡状态。杠杆甲上平衡的是两个密度相同但体积不同的物体，杠杆乙上平衡的是两个体积相同但密度不同的物体，如果将它们都浸没在水中，则两杠杆将A仍

Question

如图（a）所示，两杠杆均处于平衡状态。杠杆甲上平衡的是两个密度相同但体积不同的物体，杠杆乙上平衡的是两个体积相同但密度不同的物体，如果将它们都浸没在水中，则两杠杆将

• A

  仍保持平衡
• B

  都失去平衡
• C

  甲仍保持平衡，乙失去平衡
• D

  甲失去平衡，乙仍保持平衡

Answer 1

【分析】为了讨论甲、乙两杠杆放在水中是否平衡，我们可以假定有这样一个杠杆：左端的物体A和右端的物体B体积和密都不相同，分别为、、、，杠杆平衡，现将该杠杆放入水中，如图（b）所示。



放入水中后杠杆是否仍能平衡要看杠杆是否满足杠杆的平衡条件。


对A：绳子拉力应等于重力减去浮力，即

（ρ为液体的密度）

同理，对B有

设杠杆的动力臂和阻力臂分别为、，则动力乘动力臂和阻力乘阻力臂分别为

将动力和动力臂的乘积与阻力和阻力臂的乘积相减，得

A、B放入水中以前，杠杆处于平衡状态，则可知

则

可见，如果，即，则无论A和B的体积是否相等，总有，即，杠杆平衡；如果，或，则无论A和B的体积是否相等，总有，即，杠杆不能平衡。


根据上述分析可知甲杠杆两物体密度相同，能平衡，乙杠杆两物体密度不相同不能平衡，故答案选C。

【点评】本题考查学生的分析能力。由上题分析可得到这样的结论：两杠杆原来平衡，放入同种液体中是否仍平衡，由两物体的密度决定，密度相等仍平衡，密度不相等就不平衡。这个结论要记住。