小明要从甲地到乙地,先上坡,在走一段平路.走完后立即原路返回,共用了3小时.平坦路比上坡路每小时多走6千米,下坡路比平坦路每小时多走3千米.第一小时比第二小时少走5千米（第二小时走

Question

小明要从甲地到乙地,先上坡,在走一段平路.走完后立即原路返回,共用了3小时.平坦路比上坡路每小时多走6 千米,下坡路比平坦路每小时多走3 千米.第一小时比第二小时少走5千米（第二小时走了一段上坡路和一段平坦路）,第二小时比第三小时少走3 千米.
1、问上坡用了多少时间?
2、下坡用了多少时间?
3,甲乙两地相距多少千米?

Answer 1

设平路速度为v, 则上坡速度是 v-6, 下坡速度是 v+3,
第一小时走的上坡路长是 v-6千米,设还余下的上坡路长为 m,
设第二小时走的路程是 m+a, 则第三小时走的路程就是 2b+a+m+v-6千米,
(其中a+b等于平路长度,m+v-6等于坡度长)
根据题意,可列出下式：
[m/(v-6)]+(a/v)=1
[(a+2b)/v]+(m+v-6)/(v+3)=1
(m+a)-(v-6)=5
(2b+a+m+v-6)-(m+a)=3
这是一组四元方程,可解出上、下坡时间和两地距离.
最后解得 v=18, b=(9-v)/2=-4.5, a=5v/6=15, m=v/6-1=2
所以上坡时间为(m+v-6)/(v-6)=7/6小时
下坡时间为(m+v-6)/(v+3)=2/3小时
两地距离为 a+b+m+v-6=24.5千米