如图,在某一峡谷的两侧存在与水平面成相同角度的山坡,某人站在左侧山坡上的P点向对面山坡上水平抛出三个质量不等的石块,分别落在A、B、C三处,不计空气阻力,A、C两处在同一水平
如图,在某一峡谷的两侧存在与水平面成相同角度的山坡,某人站在左侧山坡上的P点向对面山坡上水平抛出三个质量不等的石块,分别落在A、B、C三处,不计空气阻力,A、C两处在同一水平面上,则下列说法正确的是( )
A. 落在C处的石块在空中运动的时间最长
B. 落在A、B两处的石块落地速度方向相同
C. 落在A、B、C三处的石块落地速度方向相同
D. 落在B、C两处的石块落地速度大小一定不同
| 1 |
| 2 |
B、A、B两石块都落在斜面,两小球的竖直位移与水平位移的比值等于斜面倾角的正切值
tanθ=
| y |
| x |
| ||||
|
| gt | ||
2
|
落地速度与水平方向的夹角设为α
tanα=
| vy |
| v0 |
| gt |
| v0 |
联立①②式知:tanα=2tanθ
θ是斜面倾角是定值,α也是定值,与初速度无关,所以落在A、B两处的速度方向相同,所以B正确
C、A、C两处的石块的下落高度相同,时间相同,vy=gt得竖直方向的速度相同,x=v0t,B的水平位移大,所以B的初速度大,由②知C速度与水平方向的夹角小,结合B分析知A、B、C落地速度方向不同,所以C错误
D、B、C竖直方向位移B大,由
| v | 2 y |
故选:B
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