如图，在某一峡谷的两侧存在与水平面成相同角度的山坡，某人站在左侧山坡上的P点向对面山坡上水平抛出三个质量不等的石块，分别落在A、B、C三处，不计空气阻力，A、C两处在同一水平

Question

如图，在某一峡谷的两侧存在与水平面成相同角度的山坡，某人站在左侧山坡上的P点向对面山坡上水平抛出三个质量不等的石块，分别落在A、B、C三处，不计空气阻力，A、C两处在同一水平面上，则下列说法正确的是（　　）

A. 落在C处的石块在空中运动的时间最长

B. 落在A、B两处的石块落地速度方向相同

C. 落在A、B、C三处的石块落地速度方向相同

D. 落在B、C两处的石块落地速度大小一定不同

Answer 1

A、根据平抛运动的规律，h=(1)/(2)gt²，时间由竖直高度决定，B下落高度最大时间最长，所以A错误．
 B、A、B两石块都落在斜面，两小球的竖直位移与水平位移的比值等于斜面倾角的正切值
 tanθ=(y)/(x)=((1)/(2)gt2)/(v0t)=(gt)/(2v0)…①
 落地速度与水平方向的夹角设为α
 tanα=(vy)/(v0)=(gt)/(v0)…②
 联立①②式知：tanα=2tanθ
 θ是斜面倾角是定值，α也是定值，与初速度无关，所以落在A、B两处的速度方向相同，所以B正确
 C、A、C两处的石块的下落高度相同，时间相同，v_y=gt得竖直方向的速度相同，x=v₀t，B的水平位移大，所以B的初速度大，由②知C速度与水平方向的夹角小，结合B分析知A、B、C落地速度方向不同，所以C错误
 D、B、C竖直方向位移B大，由

v

2 y

=2gh知，B的竖直分速度大，经过图中虚线位置时，时间相同，C的水平位移大，C的初速度大，合速度无法比较，D错误
故选：B