如图所示，等臂天平左端挂一质量不计的光滑定滑轮，跨过滑轮的轻绳，两端各拴一物体A和B，已知物体B的质量mB=3kg，欲使天平平衡，物体C的质量可能是（）A.3kgB.9kgC.12kgD.15kg

Question

如图所示，等臂天平左端挂一质量不计的光滑定滑轮，跨过滑轮的轻绳，两端各拴一物体A和B，已知物体B的质量m_B=3kg，欲使天平平衡，物体C的质量可能是（　　）

A. 3kg

B. 9kg

C. 12kg

D. 15kg

Answer 1

若A的质量大于B的质量，AB整体加速度的大小a=(mAg-30)/(mA+3)，根据牛顿第二定律得：T-m_Bg=m_Ba，解得：T=30+(30mA-90)/(mA+3)，
根据平衡知：mcg=2T=60+(60mA-180)/(mA+3)，即mc=(6mA-18)/(mA+3)+6=12-(36)/(mA+3)，因为m_A>3，可，6kg<m_c<12kg，
若A的质量小于B的质量，AB整体的加速度大小为：a=(30-mAg)/(mA+3)，根据牛顿第二定律得：m_Bg-T=m_Ba，解得：T=30-(90-30mA)/(mA+3)，
根据平衡知：mCg=2T=60-(180-60mA)/(mA+3)，即：mc=(6mA-18)/(mA+3)+6=12-(36)/(mA+3)，因为m_A<3，0<m_c<12kg，故A、B正确，C、D错误．
故选：AB．