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如图所示,等臂天平左端挂一质量不计的光滑定滑轮,跨过滑轮的轻绳,两端各拴一物体A和B,已知物体B的质量mB=3kg,欲使天平平衡,物体C的质量可能是()A.3kgB.9kgC.12kgD.15kg

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如图所示,等臂天平左端挂一质量不计的光滑定滑轮,跨过滑轮的轻绳,两端各拴一物体A和B,已知物体B的质量mB=3kg,欲使天平平衡,物体C的质量可能是(  )
作业帮

A. 3kg

B. 9kg

C. 12kg

D. 15kg

▼优质解答
答案和解析
若A的质量大于B的质量,AB整体加速度的大小a=
mAg-30
mA+3
,根据牛顿第二定律得:T-mBg=mBa,解得:T=30+
30mA-90
mA+3

根据平衡知:mcg=2T=60+
60mA-180
mA+3
,即mc=
6mA-18
mA+3
+6=12-
36
mA+3
,因为mA>3,可,6kg<mc<12kg,
若A的质量小于B的质量,AB整体的加速度大小为:a=
30-mAg
mA+3
,根据牛顿第二定律得:mBg-T=mBa,解得:T=30-
90-30mA
mA+3

根据平衡知:mCg=2T=60-
180-60mA
mA+3
,即:mc=
6mA-18
mA+3
+6=12-
36
mA+3
,因为mA<3,0<mc<12kg,故A、B正确,C、D错误.
故选:AB.