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某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中,为了测量某建筑物AB的高,他们来到与建筑物AB在同一平地且相距12米的建筑物CD上的C处观察,测得某建筑物顶部A的仰角为30°、底部B的俯角为45°.
题目详情
某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中,为了测量某建筑物AB的高,他们来到与建筑物AB在同一平地且相距12米的建筑物CD上的C处观察,测得某建筑物顶部A的仰角为30°、底部B的俯角为45°.求建筑物AB的高(精确到1米).(可供选用的数据:
≈1.4,
≈1.7).
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▼优质解答
答案和解析
过点C作AB 的垂线,垂足为E,
∵CD⊥BD,AB⊥BD,
∴四边形CDBE是矩形,
∵CD=12m,∠ECB=45°,
∴BE=CE=12m,
∴AE=CE•tan30°=12×
=4
(m),
∴AB=4
+12≈19(m).
答:建筑物AB的高为19米.
∵CD⊥BD,AB⊥BD,
∴四边形CDBE是矩形,
∵CD=12m,∠ECB=45°,
∴BE=CE=12m,
∴AE=CE•tan30°=12×
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∴AB=4
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答:建筑物AB的高为19米.
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