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星期天8:00~8:30,燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气,之后,一位工作人员以每车20立方米的加气量,依次给在加气站排队等候的若干辆车加气,储气罐中的储气量y(立方米)

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星期天8:00~8:30,燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气,之后,一位工作人员以每车20立方米的加气量,依次给在加气站排队等候的若干辆车加气,储气罐中的储气量y(立方米)与时间x(小时)的函数关系如图所示。
(1)8:00~8:30,燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气;
(2)当x≥0.5时,求储气罐中的储气量y(立方米)与时间x(小时)的函数解析式;
(3)请你判断,正在排队等候的第18辆车能否在当天10:30之前加完气?请说明理由。
▼优质解答
答案和解析
(1)由图可知,星期天当日注入了 立方米的天然气;
(2)当 时,设储气罐中的储气量y(立方米)与时间x(小时)的函数解析式为:
(k,b为常数,且k≠0)
∵它的图象过点

解得
故所求函数解析式为:
(3)可以
∵给18辆车加气需 (立方米),储气量为 (立方米),
于是有 ,解得
而从8:00到10:30相差2.5小时,显然有:
故第18辆车在当天10:30之前可以加完气。

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