七个同学排成一横排照相.甲不在排头或排尾，同时乙不在中间的不同排法有多少种？求思路与过程

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七个同学排成一横排照相.
甲不在排头或排尾，同时乙不在中间的不同排法有多少种？求思路与过程

▼优质解答

答案和解析

简单地说,其实,这是容斥原理配合排列组合的题,重点在容斥原理
首先,7个人排队一共有P(7,7)=5040种排法
甲在排头或排尾,就有2*P(6,6)=1440种排法
乙在中间的排法有,1*P(6,6)=720种排法
甲在两端,且乙在中间的排法有2*P(5,5)=240种排法
所以满足甲不在排头或排尾,同时乙不在中间的不同排法一共有
5040-1440-720+240=3120种 ,就这么简单.
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