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一支人数是5的倍数且不少于1000人的游行队伍,若按每横排4人编队,最后差3人;若按每横排3人编队,最后差2人;若按每横排2人编队,最后差1人.则这只游行队伍的最少人数是()A.1025
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一支人数是5的倍数且不少于1000人的游行队伍,若按每横排4人编队,最后差3人;若按每横排3人编队,最后差2人;若按每横排2人编队,最后差1人.则这只游行队伍的最少人数是( )
A. 1025
B. 1035
C. 1045
D. 1055
A. 1025
B. 1035
C. 1045
D. 1055
▼优质解答
答案和解析
设这只游行队伍的最少人数是n
∵每横排4人编队,最后差3人;若按每横排3人编队,最后差2人;若按每横排2人编队,最后差1人.
∴n-1是2,3,4的公倍数,即12的倍数
即n-1=1008+12k,k∈N
则n=1009+12k,k∈N
又∵n为5的倍数
故当k=3时,1045是满足条件的最少人数
故选C
∵每横排4人编队,最后差3人;若按每横排3人编队,最后差2人;若按每横排2人编队,最后差1人.
∴n-1是2,3,4的公倍数,即12的倍数
即n-1=1008+12k,k∈N
则n=1009+12k,k∈N
又∵n为5的倍数
故当k=3时,1045是满足条件的最少人数
故选C
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