早教吧作业答案频道 -->数学-->
设A是n阶可逆对称矩阵,B是n阶非零反对称矩阵,则下列不能通过正交变换化为对角阵的AAB-BABA^T(B+B^T)ACBABDABA
题目详情
设A是n阶可逆对称矩阵,B是n阶非零反对称矩阵,则下列不能通过正交变换化为对角阵的
A AB-BA
B A^T(B+B^T)A
C BAB
D ABA
A AB-BA
B A^T(B+B^T)A
C BAB
D ABA
▼优质解答
答案和解析
D
前三个都是对称的,第四个是反对称的.
(AB-BA)'=B'A'-A'B'=-BA+AB=AB-BA
B+B'=0, A'(B+B')A=0
(BAB)'=B'A'B'=BAB
(ABA)'=A'B'A'=-ABA
A'表示A的转制,比A^T好写.
前三个都是对称的,第四个是反对称的.
(AB-BA)'=B'A'-A'B'=-BA+AB=AB-BA
B+B'=0, A'(B+B')A=0
(BAB)'=B'A'B'=BAB
(ABA)'=A'B'A'=-ABA
A'表示A的转制,比A^T好写.
看了设A是n阶可逆对称矩阵,B是n...的网友还看了以下：
给定一非对称矩阵,求一非零对称矩阵与之相乘,使乘积仍为对称矩阵对任意矩阵A,求非零对称矩阵B表达式 2020-06-10 …
设矩阵A=[-211;1-21;11-2],求正交矩阵T使T^-1AT=T`AT为对角矩阵 2020-06-11 …
这个矩阵可以对角化吗?矩阵A=1-1124-2-3-35是否可以对角化?如果可以对角化,求出可逆矩 2020-06-16 …
2、设矩阵A=2-1-1,-12-1,-1-12,2、设矩阵A=2-1-1,-12-1,-1-12 2020-06-30 …
求对角矩阵设矩阵A=（122）求正交矩阵T使得T-1AT为对角矩阵,写出相应的对角矩阵212221 2020-07-18 …
设3阶矩阵A有两重特征值a1,...,都是对应于a1的特征向量,问A可否对角化设3阶矩阵A有两重特征 2020-10-31 …
设A是n阶可逆对称矩阵,B是n阶非零反对称矩阵,则下列不能通过正交变换化为对角阵的AAB-BABA^ 2020-11-02 …
高等代数实对称矩阵A化对角矩阵在欧式空间讲的那一节,说存在一个可逆又正交的矩阵T使得A变成对角形!所 2020-12-21 …
求解两个矩阵难题第一：设A为n阶实矩阵,且对于任意的x属于R^(n),有x^(T)Ax=0.那么A为 2021-01-04 …
关于矩阵的秩的问题已知n阶方阵A满足A^2=A,求证：A可以表示为P*T*P^-1,T是左上角为r阶 2021-02-10 …