已知随机变量ξ～B（n，p）若Eξ=4，η=2ξ+3，D（η）=3.2，则P（ξ=2）=．

Question

已知随机变量ξ～B（n，p）若Eξ=4，η=2ξ+3，D（η）=3.2，则P（ξ=2）=___．

Answer 1

由题意，D（η）=4D（ξ）=3.2，∴D（ξ）=0.8，
∴np（1-p）=0.8①
∵Eξ=4，∴np=4②
由①②解得p=0.8，n=5，
∴P（ξ=2）=

C

2 5

•0．82•0．23=(32)/(625)．
故答案为：(32)/(625)．