如图所示装置，物体B所受重力GB=9N，物体A沿水平桌面向右匀速运动．小文用一个水平向左的力F1拉物体A，使物体B以速度v1匀速上升，此时滑轮组的机械效率为η1，拉力F1的功率为P1；若将一

Question

如图所示装置，物体B所受重力G_B=9N，物体A沿水平桌面向右匀速运动．小文用一个水平向左的力F₁拉物体A，使物体B以速度v₁匀速上升，此时滑轮组的机械效率为η₁，拉力F₁的功率为P₁；若将一个与B完全相同的物体C系在B下端，小文用另一个水平向左的力F₂拉物体A，使物体B和C一起以v₂的速度匀速上升，此时滑轮组的机械效率为η₂，拉力F₂的功率为P₂．η₁：η₂=4：5，v₁：v₂=1：2，不计绳重及滑轮轴处的摩擦，则（　　）

A．动滑轮重G_动=6N
B．物体A受到的摩擦力f_A=0.5N
C．拉力F₁：F₂=13：10
D．拉力的功率P₁：P₂=5：13

Answer 1

设A与桌面的摩擦力为f，动滑轮的重力为G_轮，第二次水平向左拉物体A时拉力为F，
物体A在物体B的作用下在水平桌面上向右匀速运动，
f=(1)/(3)（G_B+G_轮），
物体A在水平向左的拉力F₁作用下，在水平桌面上向左匀速运动，
∵不计绳重及绳与滑轮之间的摩擦，
∴对滑轮组施加的拉力：
F_拉1=(1)/(3)（G_B+G_轮），
η₁=(W有用1)/(W总1)=(GBh)/(F拉13h)=(GB)/((1)/(3)(GB+G轮)×3)=(GB)/(GB+G轮)，
物体C系在物块B下端后，物体A在水平向左的拉力F₂作用下，在水平桌面上向左匀速运动，
对滑轮组施加的拉力F_拉2=(1)/(3)（2G_B+G_轮），
η₂=(W有用2)/(W总2)=(2GBh)/(F拉23h)=(2GB)/((1)/(3)(2GB+G轮)×3)=(2GB)/(2GB+G轮)，
∵η₁：η₂=4：5，
即：(GB)/(GB+G轮)：(2GB)/(2GB+G轮)=4：5，
∴G_轮=(2)/(3)G_B=(2)/(3)×9N=6N；故A正确；
物体A受到的摩擦力：
f_A=(1)/(3)（G_B+G_轮）=(1)/(3)（G_B+(2)/(3)G_B）=(5)/(9)G_B=(5)/(9)×9N=5N；故B错误；
F₁=F_拉1+f=(1)/(3)（G_B+G_轮）+f=(1)/(3)×（9N+6N）+5N=10N；
F₂=f+(1)/(3)（2G_B+G_轮）=f+(1)/(3)（2G_B+G_轮）=f+(1)/(3)（2G_B+(2)/(3)G_B）=(5)/(9)G_B+(8)/(9)G_B=(13)/(9)G_B=(13)/(9)×9N=13N；
所以拉力F₁：F₂=10：13，故C错误；
拉力的功率P₁：P₂=F₁v₁：F₂v₂=10×1：13×2=5：13．故D正确．
故选A、D．