如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r=R，各定值电阻的阻值均为R．先只闭合开关s1，此时电源效率为η1；再闭合开关S2，此时电源效率为η2，则η1与η2的比值为（）A.2：1B.4：3C.4

Question

如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r=R，各定值电阻的阻值均为R．先只闭合开关s₁，此时电源效率为η₁；再闭合开关S₂，此时电源效率为η₂，则η₁与η₂的比值为（　　）

A. 2：1

B. 4：3

C. 4：51

D. 5：6

Answer 1

只闭合开关

S

1

，外电路只有一个电阻R，电源的效率为：

η

1

=(I21R)/(I21(R+r))=(R)/(R+r)=(1)/(2)
当开关

S

1

、

S

2

均闭合时，外电路为三个电阻并联，有：
(1)/(R′)=(1)/(R)+(1)/(R)+(1)/(R)，
得：R′=(R)/(3)
电源的效率为：

η

2

=(I22R′)/(I22(R′+r))=(R′)/(R′+r)((1)/(3)R)/((1)/(3)R+R)=(1)/(4)
所以(η1)/(η2)=((1)/(2))/((1)/(4))=(2)/(1)，故A正确，BCD错误；
故选：A