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已知向量i,j是互相垂直的两个单位向量,若向量a=2i+3j,向量b=ki-4j,且a⊥b,则实数k为多少?
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已知向量i,j是互相垂直的两个单位向量,若向量a=2i+3j,向量b=ki-4j,且a⊥b,则实数k为多少?
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答案和解析
既然a⊥b,那么a·b=0
所以有2ki^2+(3k-8)i·j-12j^2=0
又i⊥j,所以i·j=0
故2ki^2=12j^2=12
所以k=6
所以有2ki^2+(3k-8)i·j-12j^2=0
又i⊥j,所以i·j=0
故2ki^2=12j^2=12
所以k=6
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