设θ∈(0，π2)，向量a=(cosθ，2)，b=(-1，sinθ)，若a⊥

Question

设θ∈(0， (π)/(2))，向量

a

=(cosθ，2)，

b

=(-1，sinθ)，若

a

⊥

b

，则tanθ=___．

Answer 1

设θ∈(0，(π)/(2))，向量

a

=(cosθ，2)，

b

=(-1，sinθ)，
若

a

⊥

b

，则

a

•

b

=0
-cosθ+2sinθ=0
∴(sinθ)/(cosθ)=tanθ=(1)/(2)．
故答案为：(1)/(2)．