已知a≠b,｜b｜=1,满足：对任意t∈R,恒有｜a-tb｜≥｜a-b｜则()四个后选答案.并加以过程.题中a,b为向量,R是实数A.a⊥bB.a⊥(a-b)C.b⊥(a-b)D.(a+b)⊥(a-b)

Question

已知a≠b,｜b｜=1,满足：对任意t∈R,恒有｜a-tb｜≥｜a-b｜则( )
四个后选答案.并加以过程.题中a ,b为向量,R是实数
A.a⊥b B.a⊥(a-b) C.b⊥(a-b) D.(a+b) ⊥(a-b)

Answer 1

将｜a-tb｜≥｜a-b｜两边平方,整理得:a”-|2tab|+t”b”≥a”-|2ab|+b” ①(1)若A.a⊥b,即a*b=0.①式=a”-t”b”≥a”+b”因为|b|=1,所以上式=a”-t”≥a”+1,可推出t”≥1,这与t∈R不付,所以A错.(2)若B,C.a”=ab ,b...