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如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BC边上一点，只用一把无刻度的直尺在AD边上作点F，使得DF=BE．（1）作出满足题意的点F，简要说明你的作图过程；（2）依据你的作图，证明：DF=BE．
题目详情
如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BC边上一点，只用一把无刻度的直尺在AD边上作点F，使得DF=BE．
（1）作出满足题意的点F，简要说明你的作图过程；
（2）依据你的作图，证明：DF=BE．
（1）作出满足题意的点F，简要说明你的作图过程；
（2）依据你的作图，证明：DF=BE．
▼优质解答
答案和解析
（1）如图，连接DE，过B作BF∥DE交AD于F，则点F即为所求；
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，即DF∥BE，
∵DE∥BF，
∴四边形BEDF是平行四边形，
∴DF=BE．
（1）如图，连接DE，过B作BF∥DE交AD于F，则点F即为所求；（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，即DF∥BE，
∵DE∥BF，
∴四边形BEDF是平行四边形，
∴DF=BE．
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