如图，正方形ABCD中，AB=3，点E、F分别在BC、CD上，且∠BAE=30°，∠DAF=15度．（1）求证：DF+BE=EF；（2）求：∠EFC的度数；（3）求：△AEF的面积．

Question

如图，正方形ABCD中，AB=√(3)，点E、F分别在BC、CD上，且∠BAE=30°，∠DAF=15度．

（1）求证：DF+BE=EF；
（2）求：∠EFC的度数；
（3）求：△AEF的面积．

Answer 1

（1）延长EB至G，使BG=DF，连接AG，∵正方形ABCD，∴AB=AD，∠ABG=∠ADF=∠BAD=90°，∵BG=DF，∴△ABG≌△ADF，∴AG=AF，∵∠BAE=30°，∠DAF=15°，∴∠FAE=∠GAE=45°，∵AE=AE，∴△FAE≌△GAE，∴EF=EG=GB+BE=D...