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梯形ABCD中,点E在AB上,点F在CD上,如果AE/EB=DF/FC=m/n,判断EF和BC是否平行,请证明
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梯形ABCD中,点E在AB上,点F在CD上,如果AE/EB=DF/FC=m/n,判断EF和BC是否平行,请证明
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答案和解析
EF//BC 证明：过A做AG//DC,与EF相交H,与BC相交于G 那么A为公共角,AE/EB=AH/HG=m/n,根据更比定理得EB/AE=HG/AH 即是（EB+AE）/AE=（HG+AH）/AH AB/AE=AG/AF,所以△ABG∽△AEH,∠ ABC=∠ AFF,EF//BC
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