如图，△ABC的两外角平分线相交于点D，∠A=50°，则∠D=．

Question

如图，△ABC的两外角平分线相交于点D，∠A=50°，则∠D=______．

Answer 1

根据三角形的内角和定理、角平分线定义以及三角形的外角的性质，得
∠D=180°-（∠1+∠2）
=180°-(1)/(2)（∠CBE+∠BCF）
=180°-(1)/(2)（180°-∠ABC+180°-∠BCA）
=180°-(1)/(2)（180°+∠A）
=90°-(1)/(2)∠A
=65°．