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（2013•高要市一模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．（1）根据要求用尺规作图：过点C作斜边AB边上的高CD，垂足为D（不写作法，只保留作图痕迹）；（2）证明：△CAD∽△BCD．
题目详情
（2013•高要市一模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．（1）根据要求用尺规作图：过点C作斜边AB边上的高CD，垂足为D（不写作法，只保留作图痕迹）；
（2）证明：△CAD∽△BCD．
▼优质解答
答案和解析
（1）正确尺规作图．
（2）证明：∵Rt△ABC中，CD是斜边AB边上的高，
∴∠ADC=∠BDC=90°，
∴∠ACD+∠A=∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠A=∠BCD，
∴△CAD∽△BCD．
（1）正确尺规作图．（2）证明：∵Rt△ABC中，CD是斜边AB边上的高，
∴∠ADC=∠BDC=90°，
∴∠ACD+∠A=∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠A=∠BCD，
∴△CAD∽△BCD．
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