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已知：点O是△ABC的垂心，PO⊥平面ABC，垂足为O，求证：PA⊥BC．
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已知：点O是△ABC的垂心，PO⊥平面ABC，垂足为O，
求证：PA⊥BC．
求证：PA⊥BC．
▼优质解答
答案和解析
∵PO⊥平面ABC，BC⊂面ABC
∴PO⊥BC
∵点O是△ABC的垂心
∴AO⊥BC
而PO∩AO=O
∴BC⊥面PAO
而PA⊂面PAO
∴PA⊥BC
∴PO⊥BC
∵点O是△ABC的垂心
∴AO⊥BC
而PO∩AO=O
∴BC⊥面PAO
而PA⊂面PAO
∴PA⊥BC
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