如图，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE．①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②⇒③：①③⇒②；②③⇒①（1）以

Question

如图，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE．①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②⇒③：①③⇒②；②③⇒①
（1）以上三个命题是真命题的为 ___ （直接作答）；
（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）．

Answer 1

（1）①②⇒③，①③⇒②，②③⇒①，
（2）选择①③⇒②，
证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△ABD和△ACE中，
∵

AB=AC

∠B=∠C

BD=CE

∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AD=AE．