1.下图,四边形ABCD是一个梯形,E是AD的中点,线段CE把梯形分成甲、乙两部分,它们的面积的比为3:2,求梯形上底AB与下底CD的比是（）.

Question

1.下图,四边形ABCD是一个梯形,E是AD的中点,线段CE把梯形分成甲、乙两部分,它们的面积的比为3:2,求梯形上底AB与下底CD的比是（ ）.

Answer 1

因为梯形中位线等于上底加下底除以2
则做EF平行 BC
则 EF=(BC+1D)/2
则 四边形ADFE的面积可以分成三角形EFC 和梯形ADFE
设梯形上底AD=x BC=y 高为2h
则 三角形EFC面积=h*（x+y）/2/2=h*（x+y）/4
梯形ADFE面积=（AD+EF）h/2=(x+(x+y)/2)h/2
三角形EBC面积=yh/2
则 【h*（x+y）/4+(x+(x+y)/2)h/2】/(yh/2)=3/2
化简的 4x=y
则 梯形上底AB与下底CD的比是1:4