已知△ABC中，AC=4，BC=27，∠BAC=60°，AD⊥BC于D，则BDCD的值为．

Question

已知△ABC中，AC=4，BC=2 √(7)，∠BAC=60°，AD⊥BC于D，则 (BD)/(CD)的值为___．

Answer 1

设AB=x，
由余弦定理可得：(2√(7))2=x²+4²-2x×4ccos60°，
化为x²-4x-12=0，
解得x=6．
设BD=m，CD=n．
∵AD⊥BC于D，
∴√(62-m2)=√(42-n2)，m+n=2√(7)，
解得m=(12√(7))/(7)，n=(2√(7))/(7)，
∴(DB)/(CD)=(m)/(n)=6．
故答案为：6．