比如和阻力?重力等等?我门班今天学完了二次函数,我有个问题就是把一个苹果要扔到某个点,而这又考虑到力的作用,物体抛物线和物体受的力度有什么关系?

Question

比如和阻力?重力等等?
我门班今天学完了二次函数,我有个问题就是把一个苹果要扔到某个点,
而这又考虑到力的作用,物体抛物线和物体受的力度有什么关系?

Answer 1

先来个简单的,你想象一个物体平抛.有个水平初速度,只受重力.
放到坐标轴上,假设起点为原点吧,分解运动到水平方向x和竖直方向y.水平方向是匀速直线运动,方程为 x=v*t （v为初速度）,竖直方向是自由落体,方程为 y=0.5*g*t^2（g是重力加速度,与物体到地心距离有关系,默认取g=9.8m/s^2） .
联立消去时间t,就能得到运动曲线 y=0.5*g*(x/v)^2 ,看看是不是抛物线方程,这里g是常数,初速度v为可变常数.所以平抛运动曲线,不考虑阻力,只取决于初速度v.用常识思考,当然v越大,曲线越平了,从方程看正是如此.
如果考虑空气阻力,空气阻力与运动方向相反,还与速度大小有关,得把空气阻力分解到水平,竖直方向,那么水平,竖直方向都是变加速度运动了,用导数知识可以求出运动方程,当然曲线就不是数学上的标准抛物线了.
为什么讲平抛呢,斜抛就相当于两个平抛的复合.因为斜抛的最高点处,只有水平速度.从最高点把曲线分两半,跟上面一样分析.不考虑阻力,方程就是标准抛物线,有对称轴,只需分析一半即可,曲线只跟初速度大小和抛出角度有关.初速度大小一定时,45度角抛出距离最远.考虑阻力,比较复杂,不是标准抛物线.
ps：这些都是高中的内容.