逻辑代数中反函数怎么求啊?比如A+B+C*!D+!（A*D）*!B*!C

Question

逻辑代数中 反函数怎么求啊?比如 A+B+C*!D+!（ A* D）*!B*!C

Answer 1

逻辑代数中 反函数怎么求啊?比如 A+B+C*!D+!（ A* D）*!B*!C
设A反=A’
已知逻辑函数F,求其反（非）时,只要将F中的所有原变量变成反变量、反变量变成原变量、与运算变成或运算、或运算变成与运算,0变为1、1变为0,所得新的函数就是逻辑函数F的反,即F’.
例,求函数F=A+B’C的反
F’=(A+B’C)’=A’(B’C)’=A’(B+C’)
应用反演规则直接可得F’=A’(B+C’)
例,求函数F=A+(B’C)’的反
令x=(B’C)’
所以,F’=(A+x)’=A’x’=A’((B’C)’)’=A’B’C
F= A+B+CD’+(AD)’B’C’
设x= CD’,y=(AD)’B’C’
F’=(A+B+x+y)’=A’B’x’y’ =A’B’(CD’)’((AD)’B’C’)’
=A’B’(C’+D)(AD+B+C)
=(A’B’C’+A’B’D)(AD+B+C)
= A’B’CD