编号为1，2，3，4，5的五个人，分别坐在编号为1，2，3，4，5的座位上，则至多有两个号码一致的坐法种数为（）A.120B.119C.110D.109

Question

编号为1，2，3，4，5的五个人，分别坐在编号为1，2，3，4，5的座位上，则至多有两个号码一致的坐法种数为（　　）
A. 120
B. 119
C. 110
D. 109

Answer 1

若5个人的编号与座位的全部一致，只有1种方法．
若只有4个人的编号与座位号一致，只有0种方法．
若只有3个人的编号与作为号码一致，只有

C

3 5

=10种方法．
而所有的情况共有

A

5 5

=120种，故至多有两个号码一致的坐法种数为 120-1-0-10=109，
故选D．