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如图是一个4×4的表格，每个方格中填入了数字0或1．按下列规则进行“操作”：每次可以同时改变某一行的数字：1变成0，0变成1．问：能否通过若干次“操作”使得每一格中的数都变成1？
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如图是一个4×4的表格，每个方格中填入了数字0或1．按下列规则进行“操作”：每次可以同时改变某一行的数字：1变成0，0变成1．问：能否通过若干次“操作”使得每一格中的数都变成1？▼优质解答
答案和解析
表格中原来有9个1，7个0；
所有数的和是9；是奇数；
每一次“操作”，要改变一行或一列四个方格的奇偶性，而整个16格中所有数的和的奇偶性不变，不可能和为偶数；
当16个方格都是1时，所有数的和就是16，偶数；
所以不能通过若干次“操作”使得每一格中的数都变成1．
所有数的和是9；是奇数；
每一次“操作”，要改变一行或一列四个方格的奇偶性，而整个16格中所有数的和的奇偶性不变，不可能和为偶数；
当16个方格都是1时，所有数的和就是16，偶数；
所以不能通过若干次“操作”使得每一格中的数都变成1．
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