图甲是测量高于湖水警戒水位装置的原理图。长方柱形绝缘容器A内部左右两面插有竖直薄金属板并与电路连接，底部有一小孔与湖水相通，且容器底面与警戒水位相平。已知电

Question

图甲是测量高于湖水警戒水位装置的原理图。长方柱形绝缘容器 A 内部左右两面插有竖直薄 金属板并与电路连接，底部有一小孔与湖水相通，且容器底面与警戒水位相平。已知电源电压恒为 6 V ，小灯泡标有 “2 V  2 W” 字样（灯丝电阻不变）。两金属板间的湖水电阻 R 与 x 的关系如图乙所示（ x 为容器内水柱高度 h 的倒数，即 x =1/h ） 。求

（ 1 ）小灯泡的电阻。

（ 2 ）湖水水位高于警戒水位多少米时，灯泡正常工作。

（ 3 ）将电流表改为水位计，水位计的刻度是否均匀，说明理由。

Answer 1

（ 1 ）小灯泡的电阻

（ 2 ）灯泡正常发光时，通过灯泡的电流

由于 A 内湖水电阻 R 与 L 串联，则

由图像可知，当 R=4Ω 时， h=5m ，则湖水水位高于警戒水位 5m 。

（ 3 ）不均匀 当超过警戒水位时，湖水水位发生变化， A 内湖水电阻 R 发生改变，由 可知， U 、 R _L 不变，则 I 与 R 不成比例，电流表的示数变化不均匀，即水位计的刻度不均匀。