直角三角形AOB的两直角边分别在坐标轴上,OB=根3,角BAO=30度.将直角三角形AOB沿直线BC折叠,是BO咯在BA上,O与D重合,折痕为BC（1）求直线BC的表达式（2）求经过B,C,A的抛物线表达式,若他顶点为M,则M

Question

直角三角形AOB的两直角边分别在坐标轴上,OB=根3,角BAO=30度.
将直角三角形AOB沿直线BC折叠,是BO咯在BA上,O与D重合,折痕为BC
（1）求直线BC的表达式
（2）求经过B,C,A的抛物线表达式,若他顶点为M,则M是否在BC上

Answer 1

A(3,0)
B(0,根号3）
BC为∠OBA的角平分线
所以∠OBC=30度
C点坐标为（1,0）
BC的表达式为y=-(根号3)*(x-1)
设抛物线为y=a(x-1)(x-3）
将B点坐标代入函数
根号3=a(0-1)(0-3)
a=(1/3)根号3
抛物线表达式为(1/3)（根号3）(x-1)(x-3)
顶点为（2,-(1/3)根号3）
代入BC,不符合,所以,顶点不在BC上