（本题满分14分）某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为，一旦发生，将造成某公司300万元的损失.现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供选择，单独采用甲、乙预

Question

（本题满分14分）某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为 ，一旦发生，将造成某公司300万元的损失.现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供选择，单独采用甲、乙预防措施所需的费用分别为40万元和20万元，采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率分别为 和 .若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、同时采用或都不采用，请分别计算这几种预防方案的总费用，并指出哪一种预防方案总费用最少.
(注：总费用 = 采取预防措施的费用+发生突发事件损失的期望值)

Answer 1

（1）不采取预防措施时，总费用即损失期望值为  (万元) .           …………2分
（2）若单独采取预防措施甲，则预防措施费用为 万元，发生突发事件的概率为 ，损失期望值为  (万元),                                             …………4分
所以总费用为  (万元) .                                           …………5分
（3）若单独采用预防措施乙，则预防措施费用为 万元，发生突发事件的概率为 ，损失期望值为  (万元)，                                            …………7分
所以总费用为  (万元) .                                           …………8分
(4)若同时采用甲、乙两种预防措施，则预防措施费用为 万元，发生突发事件的概率为 ，                                                  …………10分
损失期望值为 （万元),                                          …………11分
所以总费用为  (万元).                                            …………12分
综合（1）（2）（3）（4），比较其总费用可知，同时采用甲、乙两种预防措施,总费用最少. 
…………14分

略