(本小题满分10分)已知,,点的坐标为（1）当时，求的坐标满足的概率。（2）当时，求的坐标满足的概率。

Question

(本小题满分10分)
已知 , ,点 的坐标为
（1）当 时，求 的坐标满足 的概率。
（2）当 时，求 的坐标满足 的概率。

Answer 1

（1）   （2）

试题分析：由 得 ,由 得 ,
(1)当 时，这是一个古典概型 , ………1分
总的基本事件个数是 种。……………………… …………………… ……1分
记“ 的坐标满足 ”为事件
事件 包含的基本事件有 ， ， ， ， ， ，  
， ， 共10种。……………………………………………………2分
由古典概型的概率公式得 ……… ………………   …………1分
（2）当 时，这是一个几何概型
试验的全部结果构成的区域为
表示平面上的面积为 …… …1分
记“ 的坐标满足 ”为事件 ………1分
所构成的区域为
即右图阴影部分

面积为 …… ……   ………2分
所以 … …… ………………1分
点评：通过该试题的解答明确了对这两个模型的准确选择，同时能利用各自的事件空间和事件发生的空间来求解概率的值，属于基础题。