(本小题满分13分)如图①，一条宽为lkm的两平行河岸有村庄A和供电站C，村庄B与A、C的直线距离都是2km，BC与河岸垂直，垂足为D．现要修建电缆，从供电站C向村庄A、B供电．修建地下电缆

Question

(本小题满分1 3分)
如图①，一条宽为l km的两平行河岸有村庄A和供电站C，村庄B与A、C的直线距离都是2km，BC与河岸垂直，垂足为D．现要修建电缆，从供电站C向村庄A、B供电．修建地下电缆、水下电缆的费用分别是2万元／km、4万元／km．
(Ⅰ)已知村庄A与B原来铺设有旧电缆仰，需要改造，旧电缆的改造费用是0.5万元／km．现
决定利用旧电缆修建供电线路，并要求水下电缆长度最短，试求该方案总施工费用的最小值．
(Ⅱ)如图②，点E在线段AD上，且铺设电缆的线路为CE、EA、EB．若∠DCE="θ" (0≤θ≤ )，试用θ表示出总施工费用y(万元)的解析式，并求y的最小值．

Answer 1

（Ⅰ）由已知可得 为等边三角形.
因为 ，所以水下电缆的最短线路为 .
过 作 于E，可知地下电缆的最短线路为 、 . ······· 3分

又 ，
故该方案的总费用为
      
（万元）           …………6分
（Ⅱ）因为
所以 .·············· 7分
则 ， ········ 9分
令 则  ， ···· 10分

因为 ，所以 ，
记
当 ，即 ≤ 时，
当 ，即 < ≤ 时， ，
所以 ，从而 ，·········· 12分
此时 ，
因此施工总费用的最小值为（ ）万元，其中 .      ··· 13分

略