A,B,C,D,E一共5人参加一次满分为10分的考试,每人得分都是整数.A说：“我得了4分.”B说：“5人中我得分最高.”C说：“我的得分是A与D的平均分.”D说：“我的得分是五个人的平均分.”E说：“

Question

A,B,C,D,E一共5人参加一次满分为10分的考试,每人得分都是整数.A说：“我得了4分.”
B说：“5人中我得分最高.”
C说：“我的得分是A与D的平均分.”
D说：“我的得分是五个人的平均分.”
E说：“我的得分比C多两分,是第二名.”
问：B得了多少分?

Answer 1

a=4 (1)
d=(a+b+c+d+e)/5 (2)
c=(a+d)/2 (3)
e=c+2 (4)
这样e可用c来表示,c可用a和d表示,将(3)(4)代入(2)得到
3d=2a+b+2
将a=4代入上式 得到
3d=b+10
进行枚举 b+10为3的倍数 在10以内的整数只有2 5 8 满足 且b为最大数 故b>a=4 现设b=5 则d=5 故b不是最大数 故b=8