已知函数f(x)＝x2+ax−1(x≠0，常数a∈R）．（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（2）若a=16，判断函数函数f（x）在x∈[2，+∞）时的单调性，并证明你的结论．

Question

已知函数f(x)＝x2+(a)/(x)−1( x≠0，常数a∈R）．
（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）若a=16，判断函数函数f（x）在x∈[2，+∞）时的单调性，并证明你的结论．

Answer 1

（1）当a=0时，对∀x∈（-∞，0）∪（0，+∞），有f（-x）=（-x）2-1=x2-1=f（x），所以，f（x）为其定义域上的偶函数．当a≠0时，f(2)＝3+a2，f(−2)＝3−a2，由f（-2）+f（2）=6≠0得，f（x）不是奇函数；由f（-2...