一二五十十七二十六三十七五十什么规律用n表示

Question

一二五十十七二十六三十七五十什么规律用n表示

Answer 1

第二个数：2=1+1；
第三个数：5=1+1+3；
第四个数：10=1+1+3+5；
第五个数：17=1+1+3+5+7；
第六个数：26=1+1+3+5+7+9；
第七个数：37=1+1+3+5+7+9+11；
第八个数：50=1+1+3+5+7+9+11+13；
···
第n个数：1+1+3+5+7+9+11+···+[2(n-1)-1] ；
设第n个数为x,则：
x=1+1+3+5+7+9+11+···+[2(n-1)-1] ；
且x=[2(n-1)-1] + [2(n-1)-3]+ [2(n-1)-5] +···+5+3+1+1
两个式子相加得到：
2x=2+ [2(n-1)-1+1]·（n-1）
∴2x=2+2（n-1）（n-1）
∴x=1+（n-1）平方
即第n个数为：1 + （n-1）平方；
【很高兴为你解决以上问题,希望对你的学习有所帮助!】