如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为△ABC内一点，AD=1，而DC、DB的长是关于x的方程x2-kx+6=0的两个实数根x1，x2（DC＜DB）并且1x21+1x22＝1336．（1）作出△ACD绕点C顺时针旋转90°后所得△BCE；

Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为△ABC内一点，AD=1，而DC、DB的长是关于x的方程x²-kx+6=0的两个实数根x₁，x₂（DC＜DB）并且(1)/(x21)+(1)/(x22)＝(13)/(36)．
（1）作出△ACD绕点C顺时针旋转90°后所得△BCE；
（2）求k的值，并连接DE并说明△DCE的形状；
（3）求∠ADC的度数．

Answer 1

（1）旋转后的图形如图示．（2）根据根与系数的关系：x1+x2=k，x1•x2=6，则由于1x21+1x22＝1336，∴(x1+x2)2−2x1x2(x1x2)2＝1336，∴k2−1236＝1336，解得：k=±5，∵DC、DB的长是关于x的方程x2-kx+6=0的两个实数...